दी हुई A.P के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं :
(i) a = 10, d = 10
(ii) a = –2, d = 0
(iii) a = 4, d = – 3
(iv) a = -1, d = 1/2
(v) a = – 1.25, d = – 0.25
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Answer with Step-by-step explanation:
(i) दिया है : a (प्रथम पद) = 10, d (सार्व अंतर) = 10
a1, a2, a3, a4, …अनुक्रम का प्रथम ,द्वितीय , तृतीय,….. पद है।
a1 = a = 10
a2 = a1 + d = 10 + 10 = 20
a3 = a2 + d = 20 + 10 = 30
a4 = a3 + d = 30 + 10 = 40
अतः, A.P के प्रथम 4 पद है 10, 20, 30, 40…...
(ii) दिया है : a (प्रथम पद) = – 2, d (सार्व अंतर) = 0
a1, a2, a3, a4, …अनुक्रम का प्रथम ,द्वितीय , तृतीय,….. पद है।
a1 = a = -2
a2 = a1 + d = – 2 + 0 = – 2
a3 = a2 + d = – 2 + 0 = – 2
a4 = a3 + d = – 2 + 0 = – 2
अतः, A.P के प्रथम 4 पद है – 2, – 2, – 2 , – 2…….
(iii) दिया है : a (प्रथम पद) = 4, d (सार्व अंतर) = -3
a1, a2, a3, a4, …अनुक्रम का प्रथम ,द्वितीय , तृतीय,….. पद है।
a1 = a = 4
a2 = a1 + d = 4 – 3 = 1
a3 = a2 + d = 1 – 3 = – 2
a4 = a3 + d = – 2 – 3 = – 5
अतः, A.P के प्रथम 4 पद है 4, 1, – 2 , – 5…….
(iv) दिया है : a (प्रथम पद) = -1, d (सार्व अंतर) = 1/2
a1, a2, a3, a4, …अनुक्रम का प्रथम ,द्वितीय , तृतीय,….. पद है।
a1 = a = -1
a2 = a1 + d = -1 + 1/2 = -1/2
a3 = a2 + d = -1/2 + 1/2 = 0
a4 = a3 + d = 0 + 1/2 = 1/2
अतः, A.P के प्रथम 4 पद है -1, -1/2, 0 ,1/2…….
(v) दिया है : a (प्रथम पद) = -1.25 , d (सार्व अंतर) = - 0.25
a1, a2, a3, a4, …अनुक्रम का प्रथम ,द्वितीय , तृतीय,….. पद है।
a1 = a = – 1.25
a2 = a1 + d = – 1.25 – 0.25 = – 1.50
a3 = a2 + d = – 1.50 – 0.25 = – 1.75
a4 = a3 + d = – 1.75 – 0.25 = – 2.00
अतः, A.P के प्रथम 4 पद है – 1.25, – 1.50, – 1.75 , – 2.00…….
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :
निम्नलिखित स्थितयों में से किन स्थितयों में संबद्ध संख्याओं की सूची A.P है और क्यों?
(i) प्रत्येक किलों मीटर के बाद टैक्सी का किराया, जबकि प्रथम किलो मीटर के लिए किराया 15 रुo है और प्रत्येक अतिरिक्त किलो मीटर के लिए किराया 8 रुo है |
(ii) किसी बेलन (cylinder) में उपस्थित हवा की मात्रा, जबकि वायु निकालने वाला पम्प प्रत्येक बार बेलन की हवा का ¼ भाग बाहर निकाल देता है |
(iii) प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुआं खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर खुदाई की लागत 150 रुo है और बाद में प्रत्येक खुदाई की लागत 50 रुo बढ़ती जाती है |
(iv) खाते में प्रत्येक वर्ष का मिश्रधन, जबकि 10000 रुo की राशि 8 % वार्षिक की दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर जमा की जाती है
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निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए :
(i) 3, 1,-1, -3, .... (ii) -5,-1, 3, 7, ……..
(iii) 1/3 , 5/3, 9/3, 13/3,...... (iv) 0.6, 1.7, 2.8, 3.9……
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