एक आयताकार खेत का विकर्ण उसकी छोटी भुजा से 60 मीटर अधिक लंबा है | यदि बड़ी भुजा से 30 मीटर अधिक हो, तो खेत की भुजाएँ ज्ञात कीजिए|
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Answer:
एक आयताकार खेत की छोटी भुजा 90 m तथा बड़ी भुजा 120 m है।
Step-by-step explanation:
मान लीजिए, एक आयताकार खेत की छोटी भुजा = x m
तब, खेत का विकर्ण = (x + 60) m तथा खेत की बड़ी भुजा =( x + 30) m
पायथागोरस प्रमेय द्वारा ,
विकर्ण² = छोटी भुजा² + बड़ी भुजा²
(x + 60)² = x² + (x + 30)²
x² + 120x + 3600 = x² + x² + 60x + 900
x² + 120x + 3600 = 2x² + 60x + 900
2x² - x² + 60x - 120x + 900 - 3600 = 0
x² - 60x - 2700 = 0
x² - 90x + 30x - 2700 = 0
x(x - 90) + 30(x - 90) = 0
(x - 90)(x + 30) = 0
(x - 90) = 0 या (x + 30) = 0
x = 90 या x = - 30
किसी भी भुजा की लंबाई ऋणात्मक नहीं होती इसलिए x ≠ -30
खेत की छोटी भुजा, x = 90 m
खेत की बड़ी भुजा =( x + 30) m = 90 + 30 = 120 m
अतः एक आयताकार खेत की छोटी भुजा 90 m तथा बड़ी भुजा 120 m है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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