निम्न समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए :
(i) x - 1/x = 3, x = 0
(ii) 1 /x + 4 - 1/ x - 7 = 11/30, x = - 4, 7
Answers
Answer with Step-by-step explanation:
(i) दिया है :
x - 1/x = 3 , x ≠ 0
(x² - 1)/x = 3
x² - 1 = 3x
x² - 3x - 1 = 0
दी गई द्विघात समकरण का ax² + bx + c = 0 से तुलना करने पर,
a = 1 , b = - 3, c = -1
x =[- b ±√b² - 4ac]/2a
x = [-(-3)± √(3²- 4×-1)]/2×1
x = [3 ± √(9 + 4)]/2
x = (3 ± √13)/2
अतः , दी गई द्विघात समीकरण के मूल है (3 + √13)/2 तथा (3 - √13)/2
(ii) दिया है :
1/(x + 4) - 1/(x - 7) = 11/30 , x ≠ -4, 7
[(x - 7) - (x + 4)]/[(x + 4)(x - 7)] = 11/30
[x - 7 - x - 4]/[(x + 4)(x - 7)] = 11/30
-11/(x² - 7x + 4x - 28) = 11/30
-1/(x² - 3x - 28) = 1/30
x² - 3x - 28 = -30
x² - 3x - 28 + 30 = 0
x² - 3x + 2 = 0
x² - x - 2x + 2 = 0
x(x - 1) - 2(x - 1) = 0
(x - 1)(x - 2) = 0
(x - 1) या (x - 2) = 0
x = 1 या x = 2
अतः , दी गई द्विघात समीकरण के मूल है 1 तथा 2
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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