Question

दिलेल्या प्रश्नाच्या बहुपर्यायी उत्तरांपैकी योग्य पर्याय निवडा: जर n ही पूर्ण वर्ग संख्या नसेल तर √n ही खालीलपैकी कोणती संख्या असेल?
(A) नैसर्गिक संख्या
(B) परिमेय संख्या
(C) अपरिमेय संख्या
(D) A, B, C हे तिन्ही पर्याय असू शकतात.

Answer 1

The answer is A. natural no.

Answer 2

योग्य पर्याय (C) अपरिमेय संख्या हा आहे.

जर n ही पूर्ण वर्ग संख्या नसेल तर √n ही संख्या अपरिमेय असेल.

ह्या वाक्याचे स्पष्टीकरण पुढील प्रमाणे आहे.

जर n ही पूर्ण वर्ग संख्या नसेल तर √n ही संख्या परिमेय असेल असे धरून चालू.

p आणि q हे coprime integers आहेत.

n= p^2/q^2

p^2=nq^2

याचा अर्थ p÷q जे शक्य नाही.

म्हणजे आपले तर्क चुकीचे आहे.

म्हणूनच

जर n ही पूर्ण वर्ग संख्या नसेल तर √n ही संख्या अपरिमेय असेल हे सिद्ध झाले आहे.