दो पानी के नल एक - साथ एक हौज को 9, 3/8 घंटों में भर सकते हैं | बड़े व्यास वाला नल हौज को भरने में, कम व्यास वाले नल से 10 घंटे कम समय लेता है | प्रत्येक द्वारा अलग से हौज को भरने के समय ज्ञात कीजिए |
Answers
Answer:
बड़े व्यास वाले नल द्वारा हौज को भरने में लिया समय 15 घंटे तथा छोटे व्यास वाले नल द्वारा हौज को भरने में लिया समय 25 घंटे।
Step-by-step explanation:
मान लीजिए, बड़े व्यास वाले नल द्वारा हौज को भरने में लिया समय = x घंटे
जबकि छोटे व्यास वाले नल द्वारा हौज को भरने में लिया समय = (x + 10) घंटे
1 घंटे की स्थिति में :
बड़े व्यास वाला नल हौज भरा सकता है = 1/x
छोटे व्यास वाले नल हौज भरा सकता है = 1/(x+ 10)
दिया है : दोनों नल मिलकर 1 हौज को भरते हैं 75/8 घंटे में।
इसीलिए, दोनों नल एक साथ 1 घंटे में हौज भर सकते हैं = 8/75
अतः, 1/x + 1/(x + 10) = 8/75
(x + 10 + x)/(x² +10x) = 8/75
75(2x + 10) = 8(x² + 10x)
150x + 750 = 8x² + 80x
8x² + 80x - 150x - 750 = 0
8x² - 70x - 750 = 0
2(4x² - 35x - 375) = 0
4x² - 35x - 375 = 0
दी गई द्विघात समकरण का ax² + bx + c = 0 से तुलना करने पर,
a = 4, b = - 35, c = - 375
D = b² - 4ac
D = (-35)² - 4 × 4 × -375
D = 1225 + 6000
D = 7225
D = 7225 > 0
x = [ - b ±√D] /2a
x = [-(-35) ±√7225] /(2 ×4)
x = [35 ±√85] /8
x = (35 + 85)/8 या x = (35 - 85)/8
x = 120/8 या x = -50/8
x = 15 या x = - 25/4
समय ऋणात्मक नहीं हो सकता इसलिए x ≠ - 25/4
अतः , x = 15
∴ बड़े व्यास वाले नल द्वारा हौज को भरने में लिया समय = x घंटे = 15 घंटे
तथा छोटे व्यास वाले नल द्वारा हौज को भरने में लिया समय = (x + 10) घंटे = 15 + 10 = 25 घंटे
अतः बड़े व्यास वाले नल द्वारा हौज को भरने में लिया समय 15 घंटे तथा छोटे व्यास वाले नल द्वारा हौज को भरने में लिया समय 25 घंटे।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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