दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: 
Answers
नाभियों = ( 0 , ±10√3) , शीर्ष = ( 0 , ±20) , दीर्घ अक्ष की लम्बाई = 40 , लघु अक्ष की लम्बाई = 20 , उत्केंद्रता = √3 / 2 , नाभिलंब जीवा की लंबाई = 10
Step-by-step explanation:
दीर्घ अक्ष की लम्बाई = 2a
लघु अक्ष की लम्बाई = 2b
नाभिलंब जीवा की लंबाई = 2b²/a
उत्केंद्रता e (eecentricity) = c/a
36x² + 4y² = 144
=> x²/4 + y²/36 = 1
36 > 4
=> दीर्घ अक्ष y अक्ष के अनुदिश है
=> x²/b² + y²/a² = 1
x²/4 + y²/36 = 1
=> x²/(±2)² + y²/(±6)² = 1
=> a = 6 & b = 2 (लंबाइयाँ)
c² = a² - b²
=> c² = 6² - 2²
=> c² = 32
=> c = 4√2
दीर्घ अक्ष y अक्ष के अनुदिश है
नाभियों = ( 0 , ±4√2)
शीर्ष = ( 0 , ±6)
दीर्घ अक्ष की लम्बाई = 2a = 2 * 6 = 12
लघु अक्ष की लम्बाई = 2b = 2 * 2 = 4
उत्केंद्रता e = c/a = 4√2 / 6 = 2√2 /3
नाभिलंब जीवा की लंबाई = 2b²/a = 2 * 4/6 = 4/3
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