Question

दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: $\dfrac{x^2}{16} + \dfrac{y^2}{9} = 1$

Answer 1

नाभियों =  ( ±√7 , 0)  ,  शीर्ष  = ( ±4 , 0)  , दीर्घ अक्ष की लम्बाई = 8 , लघु अक्ष की लम्बाई  =  6  ,  उत्केंद्रता = √7 / 4  , नाभिलंब जीवा की लंबाई  = 9/2

Step-by-step explanation:

दीर्घ अक्ष की लम्बाई = 2a

लघु अक्ष की लम्बाई  = 2b

नाभिलंब जीवा की लंबाई  = 2b²/a

उत्केंद्रता  e (eecentricity) = c/a

x²/16  + y²/9 = 1

16 > 9

=> दीर्घ अक्ष  x अक्ष के अनुदिश है

=> x²/a²  + y²/b² = 1

x²/16  + y²/9 = 1

=> x²/(±4)² + y²/(±4)² = 1

=> a = 4  & b = 3  (लंबाइयाँ)

c² = a² - b²

=> c² = 4² - 3²

=> c² = 7

=> c = √7

दीर्घ अक्ष  x अक्ष के अनुदिश है

नाभियों =  ( ±√7 , 0 )

शीर्ष  = ( ±4 , 0)

दीर्घ अक्ष की लम्बाई = 2a = 2 * 4 = 8

लघु अक्ष की लम्बाई  = 2b = 2 * 3 = 6

उत्केंद्रता e = c/a =   √7 / 4

नाभिलंब जीवा की लंबाई  = 2b²/a  = 2 * 9/4 = 9/2

और पढ़ें

दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए

https://brainly.in/question/9411951

दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए

https://brainly.in/question/9412078