Question

दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए: दीर्घ अक्ष की लंबाई $26$, नाभियाँ $(\pm 5, 0)$

Answer 1

दीर्घवृत्त का समीकरण : x²/169  + y²/144 = 1

Step-by-step explanation:

दीर्घ अक्ष की लम्बाई = 2a

लघु अक्ष की लम्बाई  = 2b

नाभिलंब जीवा की लंबाई  = 2b²/a

उत्केंद्रता  e (eecentricity) = c/a     ( c² = a² - b²)

दीर्घ अक्ष की लम्बाई = 2a = 26

=> a = 13

=> a² = 169

नाभियाँ   ( ±5 , 0)  x अक्ष के अनुदिश है

=> x²/a² + y²/b² = 1

=> c = 5

c² = a² - b²

=> 5² =  13² - b²

=> b² = 169 - 25

=> b² = 144

x²/a² + y²/b² = 1

=> x²/169  + y²/144 = 1

दीर्घवृत्त का समीकरण : x²/169  + y²/144 = 1

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