दो सकेंद्रिय वृत्तों की त्रिज्याएँ 5 cm तथा 3 cm है | बड़े वृत्त की उस जीव की लंबाई ज्ञात कीजिए जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती हो |
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Answer:
अभीष्ट जीवा PQ की लंबाई 8 cm है।
Step-by-step explanation:
दिया है : बड़े वृत्त की त्रिज्या, OP = 5 cm तथा छोटे वृत्त की त्रिज्या, OM = 3 cm
मान लीजिए PQ बड़े वृत्त की जीवा है परंतु छोटे वृत्त की स्पर्श रेखा है।
अत: छोटे वृत्त की त्रिज्या, OM ⊥ PQ अर्थात, ∠ OMQ = 90°
ΔOMQ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,
OQ² = OM² + MQ²
5² = 3² + MQ²
25 = 9 + MQ²
MQ² = 25 – 9 = 16
MQ = 4 cm………..(1)
हम जनते हैं कि , वृत्त के केंद्र से खींचा गया लम्ब , जीवा को दो बराबर भागों में बांटती है ।
अतः , PM = MQ = PQ/2
PM = MQ = 4 cm
[समी (1) से, ]
जीवा PQ की लंबाई = 2MQ
PQ = 2 × 4
PQ = 8 cm
अतः, अभीष्ट जीवा PQ की लंबाई 8 cm है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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