Question

दो समांतर श्रेढि़यों का सार्व अंतर समान है। यदि इनके 100वें पदों का अंतर 100 है, तो इनके 1000वें पदों का अंतर क्या होगा?

Answer 1

माना कि पहले समानांतर श्रेढी का प्रथम पद a है और दूसरे समानांतर श्रेढी का प्रथम पद b है |
मान लिया दोनो समानांतर श्रेढियों का सार्व अंतर, d है ।

हम जानते हैं कि $a_n=a+(n-1)d$
इसीलिए, पहले समानांतर श्रेढी का 100वां पद = a + 99d
दूसरे समानांतर श्रेढी का 100वां पद = b + 99d
अब, 100वें पदों का अंतर = 100
या, a + 99d - b - 99d = 100
या, a - b = 100 .......(1)

पूनः , पहले समानांतर श्रेढी का 1000वां पद = a + 999d
दूसरे समानांतर श्रेढी का 1000वां पद = b + 999d
अब, 1000वें पदों का अंतर = a + 999d - b - 999d
= a - b
समीकरण (1) से,
1000वें पदों का अंतर = 100 (उत्तर)

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

दिया हुआ :-

दो समांतर श्रेढि़यों का सार्व अंतर समान है। यदि इनके 100वें पदों का अंतर 100 है

ढूँढ़ने के लिए :-

1000वें पदों का अंतर क्या होगा

उपयोग किए जाने वाले सूत्र :-

a (n) = a + (n − 1) d

उपाय :-

माना कि पहले समानांतर श्रेढी का प्रथम पद a है ।

दूसरे समानांतर श्रेढी का प्रथम पद b है |

मान लिया दोनो समानांतर श्रेढियों का सार्व अंतर, d है ।

पहले समानांतर श्रेढी का 100वां पद = a + 99d

दूसरे समानांतर श्रेढी का 100वां पद = b + 99d

अब, 100वें पदों का अंतर = 100

a - b = 100 .......(1)

पहले समानांतर श्रेढी का 1000वां पद = a + 999d

दूसरे समानांतर श्रेढी का 1000वां पद = b + 999d

1000वें पदों का अंतर = a + 999d - b - 999d

= a - b  .......(2)

समीकरण (1) से,

a - b = 100

अतः ,1000वें पदों का अंतर 100 ।