Question

A.P. : 3,15,27,39,... का कौन-सा पद उसके 54वें पद से 132 अधिक होगा?

Answer 1

माना कि A.P. : 3,15,27,39,... का n वां पद उसके 54वें पद से 132 अधिक होगा ।
यहाँ, प्रथम पद , a = 3
सार्व अंतर, d = 15 - 3 = 12

प्रश्न के अनुसार,
n वां पद = 54वां पद + 132
$a_n=a_{54}+132$

हम जानते है कि $a_n=a+(n-1)d$
इसीलिए, $a_{54}=a+(54-1)d=a+53d$

अब, a + (n - 1)d = a + 53d + 132
(n - 1)d = 53d + 132
(n - 1) × 12 = 53 × 12 + 132
12(n - 1) = 53 × 12 + 11 × 12 = 12 × (53 + 11)
(n - 1) = 53 + 11 = 64
n = 65

अतः 65वां पद , 54वां पद से 132 अधिक होगा ।

Answer 2

Answer:

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