Question

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए $(99)^5$

Answer 1

Answer:

9509900499

Step-by-step explanation:

हम 99 को दो संख्याओं के योग या अंतर में व्यक्त करते है जिनकी घात ज्ञात करना सरल हो, फिर द्विपद प्रमेय का प्रयोग करते हैं।

99 को 100 - 1 लिखने पर

∴      $(99)^{5} = (100-1)^{5}$

                               = $5C_{0}(100)^{5} - 5C_{1} (100)^{4} + (1) + 5C_{2} (100)^{3} (1)^{2} - 5C_{3} (100)^{2} (1)^{3} + 5C_{4} (100) (1)^{4} - 5C_{5} (1)^{5}$

                               = $(100)^{5} - 5 (100)^{4} + 10 (100)^{3} - 10 (100)^{2} + 5 (100) - 1$

                               = 10000000000 - 500000000 + 10000000 - 100000 + 500 -1

             

                               =  10010000500 - 500100001

           

                               = 9509900499