Question

दिये गये समीकरण को x,y,z तथा t के लिए हल कीजिए यदि
$\begin{bmatrix} x & z \\ y & t \end{bmatrix}$ + 3$\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ = 3$\begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$

Answer 1

Given :  $\begin{bmatrix} x & z \\ y & t \end{bmatrix} + 3 \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} = 3 \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$

To find : समीकरण को x,y,z तथा t के लिए हल कीजिए  

Solution:

$\begin{bmatrix} x & z \\ y & t \end{bmatrix} + 3 \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} = 3 \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$

=> $\begin{bmatrix} x & z \\ y & t \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 & -3 \\ 0 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 & 15 \\ 12 & 18 \end{bmatrix}$

=>  $\begin{bmatrix} x & z \\ y & t \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 & 15 \\ 12 & 18 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 3 & -3 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$

=> $\begin{bmatrix} x & z \\ y & t \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9-3 & 15-(-3) \\ 12 -0& 18-6 \end{bmatrix}$

=> $\begin{bmatrix} x & z \\ y & t \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 18 \\ 12 & 12 \end{bmatrix}$

=> x = 6  y = 12  , z = 18  t = 12

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