Question

दर्शाइए कि
(i) $\begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ ≠ $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$

Answer 1

Given :  $\begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \neq \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$

To find :   सिद्ध कीजिए  

Solution:

LHS = $\begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$

RHS = $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$

LHS =  $\begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$

= $\begin{bmatrix} 5\times 2 + (-1)\times 3 & 5\times 1 + (-1)\times 4 \\ 6\times 2 + (7)\times 3 & 6\times 1 + (7)\times 4\end{bmatrix}$

=  $\begin{bmatrix} 7 & 1 \\ 33 & 34\end{bmatrix}$

RHS =  $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$

= $\begin{bmatrix} 2\times 5 + (1)\times 6 & 2\times (-1) + (1)\times 7 \\ 3\times 5 + (4)\times 6 & 3\times (-1) + (4)\times 7\end{bmatrix}$

= $\begin{bmatrix} 16 & 5 \\ 39 & 25\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} 7 & 1 \\ 33 & 34\end{bmatrix}$ ≠ $\begin{bmatrix} 16 & 5 \\ 39 & 25\end{bmatrix}$

=> LHS ≠ RHS

=> $\begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \neq \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$

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