The length and breadth of a rectangle are in the ratio 4: 3. If the diagonal measures 25 cm
then the perimeter of the rectangle is
(a) 56 cm
(b) 60 cm
(c) 70 cm
(d) 80 cm
Answers
answer:
The length and breadth of a rectangle are in the ratio 4: 3. If the diagonal measures 25 cm
then the perimeter of the rectangle is
(a) 56 cm
(b) 60 cm
(c) 70 cm
(d) 80 cm
Step-by-step explanation:
Given length and breadth of a rectangle are in the ratio 4:3 And diagonal= 25 cm Let ratio in multiple of x i.e. 4x and 3x According to the Pythagoras theorem we can write as (4x)2+(3x)2=252 16x2+9x2=625 25x2=625 X2=625/25=25 x=5Read more on .com/738586/length-breadth-rectangle-ratio-the-diagonal-measures-25cm-then-the-perimeter-rectangle
Answer:
A n s w e r
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G i v e n
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Length and breadth of a rectangle are in the ratio 4:3
Diagonal of the rectangle is 25 cm
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F i n d
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The perimeter of the rectangle
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S o l u t i o n
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Let the length of rectangle be '4z'
Let the breadth of rectangle be '3z'
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We know that diagonal of rectangle divides the rectangle into 2 right angled triangle with diagonal as the hypotenuse
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Thus ,
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By pythagoras theorem
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➠ Length² + Breadth² = Hypotenuse²
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\underline{ \underline{\bold{\texttt{For the given rectangle :}}}}For the given rectangle :
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Length = 4z
Breadth = 3z
Hypotenuse = 25
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⟮ Putting the values ⟯
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: ➜ Length² + Breadth² = Hypotenuse²
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: ➜ (4z)² + (3z)² = (25)²
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: ➜ 16z² + 9z² = 25 × 25
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: ➜ 25z² = 25 × 25
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: ➜ \sf z ^2 = \dfrac { 25 \times 25 } { 25 }z2=2525×25
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: ➜ \sf z ^2 = 25z2=25
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: ➜ \sf z = \sqrt { 25 }z=25
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: ➜ z = 5 ㅤㅤ [ Length can't be negative ]
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So,
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: ➜ Length = 4z
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: ➜ Length = 4(5)
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: ➜ Length = 20 cm
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Hence length of rectangle is 20 cm
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: ➜ Breadth = 3z
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: ➜ Breadth = 3(5)
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: ➜ Breadth = 15 cm
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Hence breadth of rectangle is 15 cm
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\underline{ \underline{\bold{\texttt{Perimeter of rectangle :}}}}Perimeter of rectangle :
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➠ 2(Length + Breadth)
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: ➜ 2(20 + 15)
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: ➜ 2(35)
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: : ➨ 70 cm
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Hence the perimeter of rectangle is 70 cm
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∴ Option c) 70 cm is correct