Question

उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो बिंदुओं (-1, 7) और (4,-3) को मिलाने वाले रेखाखंड को 2:3 के अनुपात में विभाजित करता है।

Answer 1

उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात करने के लिए, जो बिंदुओं (-1, 7) और (4,-3) को मिलाने वाले रेखाखंड को 2:3 के अनुपात में विभाजित करता है, हमें विभाजन सूत्र का इस्तेमाल करना पड़ेगा|

विभाजन सूत्र:

$(\frac{m_{1}x_{2} + m_{2}x_{1} }{m_{1} + m_{2}} ) \\ \\ (\frac{m_{1}y_{2} + m_{2}y_{1} }{m_{1} + m_{2}} )$

यहां पर m1 = 2 व m2 = 3 है|

$x = ( \frac{ - 1 \times 3 + 4 \times 2}{3 + 2} ) \\ \\ x = ( \frac{ - 3 + 8}{5} ) \\ \\ x = \frac{5}{5} \\ \\ x = 1$

इसी प्रकार हम y का मान भी निकाल लेंगे

$y = ( \frac{7 \times 3 - 3 \times 2)}{5} \\ \\ y = \frac{21 - 6}{5} \\ \\ y = \frac{15}{3} \\ \\ y = 3$

तो इस प्रकार वह बिंदु (1,3) है जो दिए गए बिंदुओं के द्वारा बने हुए रेखाखंड को 2:3 अनुपात में विभाजित करता है|