वक्र 2-4» का बिंदु (1,2) से हो कर जाने वाला अभिलंब है:
(A) x+y=3 (B) x-y=3
(C) x+y=1 (D) x-y=1
Answers
Given : वक्र x² = 4y
To find : बिंदु (1,2 से हो कर जाने वाला अभिलंब
Solution:
x² = 4y
=> 2x = 4 dy/dx
=> dy/dx = x/2
स्पर्श रेखा की प्रवणता = x/2
स्पर्श रेखा की प्रवणता * अभिलंब की प्रवणता = -1
=> अभिलंब की प्रवणता = -2/x
बिंदु (a,b)
a² = 4b
अभिलंब की प्रवणता = -2/a
y = -2x/a + c
b = -2 + c
=> c = b + 2
y = -2x/a + b + 2
=> ay = -2x + ab + 2a
=> 2x + ay = ab + 2a
बिंदु (1,2)
=> 2(1) + 2a = ab + 2a
=> ab = 2
a² = 4b
=> a² = 4(2/a)
=> a³ = 8
=> a = 2
b = 1
2x + ay = ab + 2a
=> 2x + 2y = 2 + 4
=> 2x + 2y = 6
=> x + y = 3
बिंदु (1,2) से हो कर जाने वाला अभिलंब x + y = 3
सही उत्तर (A) x+y=3
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