Question

वक्र x^{2} = 2y पर (0, 5) से न्यूनतम दूरी पर स्थित बिन्दु है
(A) (2\sqrt{2}, 4)
(B) ( 2\sqrt{2} , 0)
(C) (0, 0)
(D) (2, 2)

Answer 1

Given : वक्र x²= 2y

To find : (0, 5) से न्यूनतम दूरी पर स्थित बिन्दु

Solution:

x²= 2y

बिन्दु ( a, b)

=> a² = 2b

बिन्दु ( a, b)   , (0, 5) से  दूरी

D = √a² + (b - 5)²

D² = 2b + (b - 5)²

D² = 2b +  b² + 25 - 10b

D² = b² + 25 - 8b

Z= D²

Z = b² + 25 - 8b

dZ/db =  2b - 8

dZ/db = 0

=> 2b - 8 = 0

=>b = 4

d²Z/db² =  2  > 0

=> न्यूनतम दूरी

b  = 4

a² = 2b

=> a² = 8

=> a = 2√2

बिन्दु ( 2√2 , 4) पर  (0, 5) से न्यूनतम दूरी

और सीखें :

f(2.01) का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए जबकि f(x) = 4x^{2} + 5x + 2

brainly.in/question/16307785

f(5.001) का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए जहाँ f(x) = x^{3} – 7 x^{2} + 15

brainly.in/question/16308025

सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1

brainly.in/question/10817592

√