Question

x^2-(a+b)x+ab=0 find thevalue of x​

Answer 1

$\red{ \huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \purple{ \bold{ \: \: SOLUTION \: \: \red{ \mid}}}}}}}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \rm{x {}^{2} - (a + b)x + ab = 0} \\ \\ \rm{ \Longrightarrow \: x {}^{2} - ax - bx + ab = 0} \\ \\ \rm{\Longrightarrow \:x(x - a) - b(x - a) = 0} \\ \\ \rm{\Longrightarrow \:(x - a)(x - b) = 0} \:$

$\bf{ \sf{Now, \: }} \\ \\ \: \: \: \: \rm{x - a = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: Or, \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x - b = 0}\\ \\ \: \: \: \: \: \rm{ \therefore \: \red{x = a} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \therefore \: \red{x = b}}$

$\bf{ \sf{The \: \: \: value \: \: \: of \: \: \: x \: \: are \: : \: \: \: \underline{\red{a \: \: \: and \: \: \: b}}}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bf{ \sf{i.e., \: \: \: \: \pink{x = a \: \: \: and \: \: \: x = b}}} \: \:$

Answer 2

Answer:-

$\begin{lgathered}\: \: \: \: \: \: \: \: \rm{x {}^{2} - (a + b)x + ab = 0} \\ \\ \rm{ \Longrightarrow \: x {}^{2} - ax - bx + ab = 0} \\ \\ \rm{\Longrightarrow \:x(x - a) - b(x - a) = 0} \\ \\ \rm{\Longrightarrow \:(x - a)(x - b) = 0} \:\end{lgathered}$

$\begin{lgathered}\bf{ \sf{Now, \: }} \\ \\ \: \: \: \: \rm{x - a = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: Or, \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x - b = 0}\\ \\ \: \: \: \: \: \rm{ \therefore \: \red{x = a} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \therefore \: \red{x = b}}\end{lgathered}$

$\begin{lgathered}\bf{ \sf{The \: \: \: value \: \: \: of \: \: \: x \: \: are \: : \: \: \: \underline{\red{a \: \: \: and \: \: \: b}}}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bf{ \sf{i.e., \: \: \: \: \pink{x = a \: \: \: and \: \: \: x = b}}} \: \:\end{lgathered}$

Thanks