Question

.மூன்று மாறிலிகளில் அமைந்த ஒருங்கமை நேரியல் சமன்பட்டு தொகுப்புகளை தீர்க்க


x+20=3y/2+10=2z+5=110-(y+z)

Answer 1

தொடரியல் பகுப்பாய்வி எ‌ன்பது க‌ணி‌னி‌யி‌ன் வ‌ழியே தொட‌ரிய‌ல் செய‌லா‌க்க‌‌த்‌தினை செ‌ய்யு‌ம் கரு‌வி ஆகு‌ம். மொ‌ழி‌யி‌ய‌ல் அடி‌ப்படை‌யி‌ல் அனைத்து‌ச் சொ‌ற்களு‌க்கு‌ம் வழ‌ங்க‌ப்ப‌ட்டு இரு‌க்கு‌ம் இல‌க்கண கு‌றி‌ப்‌பி‌னை கொ‌ண்டு செய‌ல்படு‌ம் கரு‌வி ஆகு‌ம். அனை‌த்து வகை பெய‌ர், ‌வினை, இடை‌‌ச் சொற்‌க‌ள், எ‌ச்ச‌ங்க‌ள், அடைமொ‌ழிக‌ள்,  சொ‌ல்லுருபுக‌ள், ‌வினா‌‌ச் சொ‌ற்க‌ள் ப‌ற்‌றிய கு‌றி‌ப்புகளை கொ‌ண்டு பகு‌‌க்க‌ப்ப‌ட்டிரு‌‌க்கு‌ம். இ‌வ்வகை பகு‌ப்பானது அ‌ந்த தொட‌ரி‌ல் உ‌ள்ள ஒ‌‌வ்வோ‌ர் அலைகயு‌ம் இன‌ம் கா‌ட்டு‌ம். ஒரு பனுவ‌லி‌ல் சொ‌ற்றொட‌ர்களை தொட‌ர்பகு‌ப்‌பி ‌பி‌ரி‌க்கு‌ம். இது எ‌ந்‌திர மொ‌ழிபெய‌ர்‌ப்பு‌க்கு பெ‌ரிது‌ம் பய‌ன்படு‌ம். தொடரியல் பகுப்பாய்வி கரு‌‌வி ஆனது தொட‌ரி‌ல் இல‌க்கண ‌பிழை உ‌ள்ளதா இ‌ல்லையா எ‌ன்பதை க‌ண்ட‌றி‌ந்து ‌திரு‌‌‌த்து‌ம். இது இல‌க்கண‌ ‌‌பிழை ‌திரு‌த்‌தியை உருவா‌க்க பய‌ன்படு‌கிறது.  

Answer 2

x + 20 = 3 y / 2 + 10 = 2 z + 5 = 110 - (y+z)

தீர்வு:

$x+20=\frac{3 y}{2}+10$

$x+20=\frac{3 y+20}{2}$

$\begin{aligned}&2 x+40=3 y+20\\&2 x-3 y+40-20=0\\&2 x-3 y+20=0\end{aligned}$

$\begin{aligned}&2 x-3 y=-20 \quad \ldots \rightarrow(1)\\&\frac{3 y}{2}+10=2 z+5\\&\frac{3 y+20}{2}=2 z+5\end{aligned}$

$\begin{aligned}&3 y+20=4 z+10\\&3 y-4 z=+10-20\\&3 y-4 z=-10 \quad \text ......(2) \\&2 z+5=110-(y+z)\\&2 z+5=110-y-z\\&y+2 z+z=110-5\\&y+3 z=105\ ...... (3)\end{aligned}$

சமன்பாடு (2) மற்றும் (3) பயன்படுத்த

$\begin{aligned}&\begin{array}{l}(2) \Rightarrow 3 y-4 z=-10 \\(3) \times 3 \Rightarrow 3 y+9 z=315\end{array}\\&\text { (2) }-(3)=>-13 z=-325\\&z=\frac{325}{13}=25\end{aligned}$

சமன்பாடு (2) பிரதியிட பெறுவது.

$\begin{array}{l}3 y-4 z=-10 \\3 y-4(25)=-10 \\3 y-160=-10 \\3 y=-10+100 \\3 y=90 \\y=\frac{90}{3}=30\end{array}$

(1) ஐ பயன்படுத்தினால் கிடைப்பது

2x - 3y = -20

$\begin{aligned}&2 x-3(30)=-20\\&2 x-90=-20\\&2 x=-20+90\\&2 x=70, x=\frac{70}{2}=35\\&\therefore x=35, y=30, \ z=25\end{aligned}$