Question

x cube -px sq +6x-p is divided by x-p
​

Answer 1

$\huge\bold{\gray{\sf{Answer:}}}$

Explanation:

x-p ❫{x}^{3}-p{x}^{2} + 6x - p❪x^2+6

ㅤㅤㅤ${x}^{3} - p {x}^{2}$

ㅤㅤㅤ(-)ㅤㅤ(+)

ㅤㅤ____________________

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤXㅤㅤㅤ6x-p

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ6x-p

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ(-)ㅤ(+)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ______________ㅤㅤ

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ5p

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ_________________ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

After dividing we get

Quotient =$\bold{\red{ {x}^{2} + 6}}$

and Remainder=$\bold{\blue{5p}}$

Check by division algorithm:-

$\bold{\boxed{Dividend=Divisor×Quotient+Remainder}}$

$\bold{\green{ {x}^{3} - p {x}^{2} + 6x - p }}= (x - p)( {x}^{2} + 6) + 5p$

$= {x}^{3} + 6x - p {x}^{2} - 6p + 5p$

$= {x}^{3} + 6x - p {x}^{2} - p$

$\bold{\green{= {x}^{3} - p {x}^{2} + 6x - p}}$

Answer 2

$\huge\bold{\gray{\sf{Answer:}}}$

Explanation:

x-p ❫{x}^{3}-p{x}^{2} + 6x - p❪x^2+6

ㅤㅤㅤ${x}^{3} - p {x}^{2}$

ㅤㅤㅤ(-)ㅤㅤ(+)

ㅤㅤ____________________

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤXㅤㅤㅤ6x-p

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ6x-p

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ(-)ㅤ(+)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ______________ㅤㅤ

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ5p

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ_________________ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

After dividing we get

Quotient =$\bold{\red{ {x}^{2} + 6}}$

and Remainder=$\bold{\blue{5p}}$

Check by division algorithm:-

$\bold{\boxed{Dividend=Divisor×Quotient+Remainder}}$

$\bold{\green{ {x}^{3} - p {x}^{2} + 6x - p }}= (x - p)( {x}^{2} + 6) + 5p$

$= {x}^{3} + 6x - p {x}^{2} - 6p + 5p$

$= {x}^{3} + 6x - p {x}^{2} - p$

$\bold{\green{= {x}^{3} - p {x}^{2} + 6x - p}}$