Question

y का वह मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए बिंदु P(2, -3) और Q(10, y) के बीच की दूरी 10 मात्रक है।

Answer 1

क्योंकि दोनों बिंदुओं की दूरी 10 इकाई है |

दो बिंदुओं की दूरी का सूत्र:

$\sqrt{ {(x_{1} - x_{2})}^{2} + {(y_{1} - y_{2})}^{2} }$

P(2, -3) और Q(10, y)

$\sqrt{ {(2 - 10)}^{2} + {( - 3 - y)}^{2} } = 10 \\ \\ \sqrt{64 + 9 + {y}^{2} + 6y} = 10$

दोनों तरफ वर्ग करने पर

$64 + 9 + {y}^{2} + 6y = 100 \\ \\ {y}^{2} + 6y - 100 + 73 = 0 \\ \\{y}^{2} + 6y - 27 = 0 \\ \\ {y}^{2} + 9y - 3y - 27 = 0 \\ \\ y(y + 9) - 3(y + 9) = 0 \\ \\ (y + 9)(y - 3) = 0 \\ \\ y = - 9 \\ \\ y = 3$
बिंदु Q के दो निर्देशांक हो सकते हैं (10,3) (10,-9)