Question

यदि f :[-5, 5]→ R एक संतत फलन है और यदि f ‘ (x) किसी भी बिन्दु पर शून्य नहीं होता है तो सिद्ध कीजिए कि f(- 5) ≠ f(5).

Answer 1

f(5) ≠  f(-5)

Step-by-step explanation:

f :[-5, 5]→ R एक संतत फलन है

माध्यमान प्रमेय

f'(c)  = (f(b) - f(a)) / ( b - a)    c ∈:[-5, 5]

f ‘ (x) किसी भी बिन्दु पर शून्य नहीं होता

=> f'(c)  ≠ 0

=>  (f(b) - f(a)) / ( b - a)    ≠ 0

=> (f(5) - f(-5)) / ( 5 - (-5))    ≠ 0

=> (f(5) - f(-5)  ≠ 0

=> f(5) ≠  f(-5)

इस तरह से सिद्ध किया

और  जानें:

फलन f(x) = 5x – 3, x = 0, x = – 3 तथा x = 5 पर संतत है

brainly.in/question/15285693

फलन f(x) = x^{2} + 2x – 8, x∈[-4,2] के लिए रोले के प्रमेय को सत्यापित कीजिए।

brainly.in/question/15287551