Question

यदि किसी A.P. के प्रथम n पदों का योग $4n - n^{2}$ है, तो इसका प्रथम पद (अर्थात् $S_{1}$) क्या है? प्रथम दो पदों का योग क्या है? दूसरा पद क्या है? इसी प्रकार, तीसरे, 10वें और nवें पद ज्ञात कीजिए।

Answer 1

यदि किसी एपी के प्रथम 10 पदों का योग$4n - n^{2}$ है, तो इसका प्रथम पद निकालने के लिए हम n=1 रखेंगे

$s1 = 4(1) - {(1)}^{2} \\ \\ s1 = 4 - 1 \\ \\ = 3$
तो इस प्रकार प्रथम पद का योग आया 3, तो अकेला पद यानी प्रथम पद ही हुआ 3.

a= 3

पहले 2 पदों के योग के लिए हम n = 2 रखेंगे

$s2 = 4 \times 2 - ( {2)}^{2} \\ \\ = 8 - 4 \\ \\ = 4$
प्रथम 2 पदों का योग = 4

a= 3

a+a1 = 4

a1 = 1

तो इस प्रकार दूसरा पद हुआ 1.

3, 1,...

a = 3

d = -2

तीसरा पद हुआ = a +2d

= 3+2(-2)

= 3-4

= -1

10 वा पद हुआ = a+9d

= 3+9(-2)

= 3-18

= -15


n वा पद हुआ = a + (n-1)d

= 3+(n-1)(-2)

= 3-2n+2

= 5-2n

इस प्रकार हम उनकी अलग अलग वैल्यू रखें सारे पूछे हुए पद निकाल सकते हैं.

Answer 2

Answer:

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