Question

यदि tan⁻¹ (x-1/x-2) + tan⁻¹ (x+1/x+2 )= π/4 तो x का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

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Answer 2

Given   :   $tan^{-1}\frac{x-1}{x-2} + tan^{-1}\frac{x+1}{x+2} = \frac{ \pi }{4}$

To find :   x का  मान ज्ञात कीजिए

Solution:

  $tan^{-1}\frac{x-1}{x-2} + tan^{-1}\frac{x+1}{x+2} = \frac{ \pi }{4}$

दोनों तरफ  sin लेने पर

$tan(tan^{-1}\frac{x-1}{x-2} + tan^{-1}\frac{x+1}{x+2}) = tan( \frac{ \pi }{4})$

हमें ज्ञात है की  tan (π/4) = 1

tan(A + B) = (tanA + tanB)/(1 - tanAtanB)

=>  $\frac{tan (tan^{-1}\frac{x-1}{x-2}) + tan (tan^{-1}\frac{x+1}{x+2}) }{1 - (tan (tan^{-1}\frac{x-1}{x-2})) (tan (tan^{-1}\frac{x+1}{x+2})) } = 1$

=>  $\frac{ \frac{x-1}{x-2} + \frac{x+1}{x+2} }{1 - (\frac{x-1}{x-2}) ( \frac{x+1}{x+2}) } = 1$

=>   $\frac{(x-1)(x+2)+ (x+1)(x-2) }{ x^2 - 4 - (x^2 - 1) } = 1$

=>  $\frac{ x^2 + x - 2+ x^2 - x - 2 }{- 3 } = 1$

=> 2x² - 4 = -3

=> 2x² = 1

=> x² = 1 /2

=> x = ± 1/√2

x का मान =   ± 1/√2

और सीखें

tan⁻¹(2/11) + tan⁻¹ (7/24) = tan⁻¹ ½

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3cos⁻¹ x = cos⁻¹ (4x³ - 3x), x∈[1/2, 1 ] को सिद्ध कीजिये

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"cos⁻¹(-1/2 ) का मुख्य मान ज्ञात कीजिये"

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cos⁻¹ (½) + 2sin⁻¹(½) का मान ज्ञात कीजिये

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sin⁻¹(-1 / 2) का मुख्य मान ज्ञात कीजिये

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