Question

यदि $(a + \iota b)(c + \iota d)(e + \iota f)(g + \iota h) = A + \iota B$, है तो दर्शाइए की $(a^2 + b^2)(c^2 + d^2)(e^2 + f^2)(g^2 + h^2) = A^2 + B^2$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

$L.H.S.=(a + \iota b)(c + \iota d)(e + \iota f)(g + \iota h) = A + \iota B$   ...(i)

i के स्थान पर  - i रखने पर

( a - ib ) ( c - id ) ( e - if ) ( g - ih )  =  A - iB                ..........(ii)

समीकरण   (i) व  (ii)  को गुणा करने पर  

$[(a+ib)(a-ib)][(c+id)(c-id)][(e+if)(e-if)][(g+ih)(g-ih)]\\=(A+iB)(A-iB)\\\\=>  (a^2-i^2b^2)(c^2-i^2d^2)(e^2-i^2f^2)(g^2-i^2h^2)=A^2-i^2B^2\\\\=>(a^2 + b^2)(c^2 + d^2)(e^2 + f^2)(g^2 + h^2) = A^2 + B^2$