Question

यदि $tan(A+B)=\sqrt{3}]$ और $tan (A-B)=\sqrt{\frac{1}{3}}$;$0^{o} \ \textless \ A + B ≤ 90^{o}$, A > B तो A और B का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

यदि $tan(A+B)=\sqrt{3}]$ और $tan (A-B)=\sqrt{\frac{1}{3}}$;$0^{o} \ \textless \ A + B ≤ 90^{o}$, A > B तो A और B का मान ज्ञात कीजिए।

$tan(A+B) = \sqrt{3} \\ \\ tan(A+B) = tan \: 60°$

दोनों पक्षों से त्रिकोणमितीय अनुपात हटाने पर

$(A+B)= 60°....eq1$

$tan(A-B) = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \\ tan(A-B) = tan \: 30° \\ \\ A-B = 30°...eq2$

समीकरण 1 व समीकरण 2 से A तथा B का मान निकालने के लिए हम दोनों को जोड़ देंगे

$A+B+A-B = 60° + 30° \\ \\ 2A= 90° \\ \\ A = 45°$

A का मान दूसरे समीकरण में रखकर हम B का मान ज्ञात कर लेंगे

$A-B = 30° \\ \\ 45° - B = 30° \\ \\ B= 15°$