Question

0 और 50 के बीच की विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Answer 1

जैसा कि हम जानते हैं विषम संख्याएं वह होती हैं जो 2 से विभाजित नहीं होती

तो इस प्रकार 1,3,5,7,9,11...49 यह सब विषम संख्याएं हुई

इनका योग ज्ञात करने के लिए हम AP का इस्तेमाल करेंगे

$Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)d) \\ \\ Sn = \frac{n}{2} (a + l) \\ \\ Tn = a +( n - 1)d$
यहां पर a = 1

d= 2

तो अब हमें यह ज्ञात करना है कि इस श्रेणी में कुल कितने नंबर हैं उसके लिए हम तीसरे सूत्र में वैल्यू रखेंगे

$49 = 1 + (n - 1)2 \\ \\ 48 = (n - 1)2 \\ \\ n - 1 = 24 \\ \\ n = 25$
$Sn = \frac{25}{2} (1 + 49) \\ \\ = \frac{25}{2} \times 50 \\ \\ = 25 \times 25 \\ \\ = 625$