Question

சம ஆரங்கள் கொண்ட கூம்புகளின் கனவுகள் 3600 கன சென்டிமீட்டர் மற்றும் 5040 கன சென்டிமீட்டர் எனில் உயரங்களின் விகிதம் காண்க.

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டவை,

இரு கூம்புகளின் கனஅளவுகள்

$\begin{aligned}&V_{1}=3600cm^3\\&\mathrm{V}_{2}=5040 cm^3\end{aligned}$

சம ஆரங்கள் $r_{1}=r_{2}$

சூத்திரம்:

கூம்பின் கனஅளவு  $=\frac{1}{3} \pi r^{2} h$ க.அ

$\frac{V_{1}}{V_{2}}=\frac{3600}{5040}$

$\begin{aligned}&\frac{\frac{1}{3} \pi r_{1}^{2} h_{1}^{2}}{\frac{1}{3} \pi r_{2}^{2} h_{2}^{2}}=\frac{3600}{5040}\\&\frac{r_{1}^{2} h_{1}^{2}}{r_{2}^{2} h_{2}^{2}}=\frac{5}{7}\\&\frac{h_{1}^{2}}{h_{2}^{2}}=\frac{5}{7}\end{aligned}$

$h_{1}^{2}: h_{2}^{2}=5: 7$

∴ உயரங்களின் விகிதம் $=5: 7$