Question

3x-2) எ‌ன்பது 3x^3+x^2-20x+12 இ‌ன் ஒரு கார‌ணி‌ எ‌ன‌க் கா‌‌ட்டுக

Answer 1

விளக்கம்:

$p(x)=3 x^{3}+x^{2}-20 x+12$

காரணித் தேற்றத்தின் படி $3x-2$ என்பது $p(x)$ ன்ஒரு காரணி எனில் மீதி $p\left(\frac{2}{3}\right)=0$ ஆகும்.

$p\left(\frac{2}{3}\right)=3\left(\frac{2}{3}\right)^{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}-20\left(\frac{2}{3}\right)+12$

$=3\left(\frac{8}{27}\right)+\left(\frac{4}{9}\right)-20\left(\frac{2}{3}\right)+12$

$=\frac{8}{9}+\frac{4}{9}-\frac{120}{9}+\frac{108}{9}$

$=\frac{(120-120)}{9}$

$p\left(\frac{2}{3}\right)=0$

எனவே $(3 x-2)$ என்பது $3 x^{3}+x^{2}-20 x+12$  இ‌ன் ஒரு கார‌ணி‌.