Question

5^(x+1) + 5^(2-x) + 1 find the roots by factorisation​

Answer 1

See the answer Below Mate:-

=>$5^(^x^+^1^)+5^(^2^-^x^) = 126$

Solving, The equation :-

=>$5^x(5)+5^2(5^-^x)=126$

=>$5^x(5)+\frac{25}{5^x}=126$

=>$5y+\frac{25}{y}=126$                           .........(∵Let $5^x$=y)

=>$5y^2+25=126y$

=>$5y^2-126y+25=0$

=>$5y^2-125y-y+25=0$

=>$5y(y-25)-1(y+25)=0$

=>$(y-25)(5y-1)=0$

=>$y=25$ $or$ $y=\frac{1}{5}$

                                                                                                           

=>Then,

$y=5^x$

$5^x=25$

$5^x=5^2$

$x=2$                                            ............................(∵Bases are same)

                                     &

=>Then,

$5^x=5^-^1$

$x=-1$                                             ............................(∵Bases are same)

                                                                                                             

=>Hence,x=2

or            x=-1

Answer 2

Answer:

=>Hence,x=2

or            x=-1

Step-by-step explanation: