Question

जहाज़ों को समुद्र में जलस्तर के नीचे स्थित चट्टानों की चेतावनी देने के लिए, एक लाइट हाउस (light house) $80^{o}$ कोण वाले एक त्रिज्यखंड में 16.5 Km की दूरी तक लाल रंग का प्रकाश फैलाता है। समुद्र के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें जहाज़ों को चेतावनी दी जा सके।
($\pi = 3.14$ का प्रयोग कीजिए।)

Answer 1

जहाज़ों को समुद्र में जलस्तर के नीचे स्थित चट्टानों की चेतावनी देने के लिए, एक लाइट हाउस (light house) $80^{o}$ कोण वाले एक त्रिज्यखंड में 16.5 Km की दूरी तक लाल रंग का प्रकाश फैलाता है ।

हमें समुद्र के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात करना है जिसमे जहाज़ों को चेतावनी दी जा सके ।


अतः, लाइट हाउस द्वारा बनाये गये त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = $\frac{\theta}{360^{\circ}}\pi r^2$

= 80°/360° × 3.14 × (16.5)²

= 2/9 × 3.14 × 16.5 × 16.5

= 189.97 km²

अतः, समुद्र के उस भाग का क्षेत्रफल जिसमें जहाज़ों को चेतावनी दी जा सके = 189.97 km²