Question

.A,b,c என்பன ஒரு கூட்டுதொடர் வரிசையில் அமையும் எனில் 3^a,3^b,3^c ஒரு பெருக்கு தொடர் வரிசையில் அமையும் என காட்டுக ?

Answer 1

Answer:

please write in Hindi or English language to get correct answer of this question

Answer 2

விளக்கம்:

a,b,c என்பன ஒரு கூட்டுதொடர் வரிசை எனில்

$b-a=c-b$

$b+b=c+a$

$2 b=c+a$

$t_{1}= 3^a , t_{2}=3^b, t_3=3^c$

3^a,3^b,3^c ஒரு பெருக்கு தொடர் வரிசையில் அமையும் எனில்

$\frac{t_{2}}{t_{1}}=\frac{t_{3}}{t_{2}}$

$\frac{3^{b}}{3^{a}}=\frac{3^{c}}{3^{b}}$

$3^{b} \cdot 3^{b}=3^{c} \cdot 3^{a}$

$3^{b+b}=3^{c+a}$

$3^{2 b}=3^{c+a}$

$\left(3^{b}\right)^{2}=\left(3^{5}\right)\left(3^{2}\right)$

$3^{a}, 3^{b}, 3^{c}$ என்பன பெருக்கு தொடர் வரிசையில் அமையும் என நிரூபிக்கப்பட்டது.