Question

பெருக்கு தொடர் வரிசையில் முதல் உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க .
i) 5,-3,9/5,-27/25

Answer 1

$S_{n}=\frac{25}{8}\left[1-(-3 / 5)^{n}\right]$

விளக்கம்:

$5,-3, \frac{9}{5}, \frac{-27}{25}, \ldots \ldots$ என்பது பெருக்கு தொடர் வரிசை

முதல் உறுப்பு a

பொது விகிதம் r

$a=5, r=\frac{t_{2}}{t_{1}}=-3 / 5, r<1$

$S_{n}=\frac{a\left(1-r^{n}\right)}{1-r}$

$S_{n}=\frac{5\left(1-(-3 / 5)^{n}\right.}{1-(-3 / 5)}$

$=\frac{5\left[1-(-3 / 5)^{n}\right]}{\left(\frac{5+3}{5}\right)}$

$=5 \times \frac{8}{5}\left[1-(-3 / 5)^{n}\right]$

$S_{n}=\frac{25}{8}\left[1-(-3 / 5)^{n}\right]$

$5,-3, \frac{9}{5}, \frac{-27}{25}, \ldots \ldots$ என்ற பெருக்கு தொடர் வரிசையின்

முதல்  உறுப்புகளின் கூடுதல் = $S_{n}=\frac{25}{8}\left[1-(-3 / 5)^{n}\right]$