Question

(a) कोई बच्चा किसी घूर्णिका (घूर्णीमंच) पर अपनी दोनों भुजाओं को बाहर की और फैलाकर खड़ा है । घूर्णिका को 40 rev/min की कोणीय चाल से घूर्णन कराया जाता है । यदि बच्चा अपने हाथों को वापस सिकोड़ कर अपना जड़त्व आघूर्ण अपने आरंभिक जड़त्व आघूर्ण का $\frac{2}{5}$ गुना कर लेता है, तो इस स्थिति में उसकी कोणीय चाल क्या होगी ? यह मानिए कि घूर्णिका की घूर्णन गति घर्षणरहित है ।
(b) यह दर्शाइए कि बच्चे की घूर्णन की नयी गतिज ऊर्जा उसकी आरंभिक घूर्णन की गतिज ऊर्जा से अधिक है। आप गतिज ऊर्जा में हुई इस वृद्धि की व्याख्या किस प्रकार करेंगे ?

Answer 1

Answer:

please convert it into English....

Answer 2

बच्चे की कोणीय चाल 100 rev/min है।

Explanation:

(a)100 rev/min

प्रारंभिक कोणीय वेग 1 = 40 rev/min

अंतिम कोणीय वेग =2

खिंचे हुए हाथों वाले लड़के की जड़ता का क्षण = I1

मुड़े हुए हाथों वाले लड़के की जड़ता का क्षण = I2

जड़ता के दो क्षण

I2 = (2/5) I1

चूंकि लड़के पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं करता है कोणीय गति स्थिर है।

इसलिए दो स्थितियों के लिए हम लिख सकते हैं:

I2 I2 = I1 I1

ω2 = (I1 / I2) I1  = [I1 / (2/5) I1] × 40 = (5/2) × 40 = 100 rev/min

(b) नयी गतिज ऊर्जा = 2.5 गतिज ऊर्जा

नयी गतिज घूर्णन   EF  = (1/2) I2 ω22

प्रारंभिक गतिज घूर्णन   EI = (1/2) I1 ω12

EF / EI = (1/2) I2 ω22 / (1/2) I1 ω12 = (2/5) I1 (100)2 / I1 (40)2 = 2.5

EF = 2.5 E1

गतिज ऊर्जा में वृद्धि को लड़के की आंतरिक ऊर्जा के कारण है।

गतिज  ऊर्जा को परिभाषित कीजिए और सूत्र की स्थापना कीजिए​ ?

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