Question

(a) किसी गोले का, इसके किसी व्यास के परित: जड़त्व आघूर्ण $\frac{2MR^{2}} {5}$ है, जहाँ M गोले का द्रव्यमान एवं R इसकी क्रिया है। गोले पर खींची गई स्पर्श रेखा के परित: इसका जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।
(b) M द्रव्यमान एवं R त्रिज्या वाली किसी डिस्क का इसके किसी व्यास के परित: जड़त्व आघूर्ण $\frac{MR^{2}} {4}$ है। डिस्क के लम्बवत् इसकी कोर से गुजरने वाली अक्ष के परित: इस चकती का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Explanation:

Aircraft noise pollution is a harmful noise effect produced by any aircraft or its components during the various phases of a flight. Sound production is divided into three categories:

Mechanical noise—rotation of the engine parts, most noticeable when fan blades reach supersonic speeds.

Aerodynamic noise—from the airflow around the surfaces of the aircraft, especially when flying low at high speeds.

Noise from aircraft systems—cockpit and cabin pressurization and conditioning systems, and Auxiliary Power units.

Answer 2

डिस्क के लम्बवत् इसकी कोर से गुजरने वाली अक्ष के परित: इस चकती का जड़त्व आघूर्ण  (3/2)mR² है।

Explanation:

(a) किसी गोले का, इसके किसी व्यास के परित: जड़त्व आघूर्ण= (2/5) mR²

समानांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग-

स्पर्शरेखा = I + mRia = (2/5) mR² + mR) = (7/5) mR²

(b)M द्रव्यमान एवं R त्रिज्या वाली किसी डिस्क का इसके किसी व्यास के परित: जड़त्व आघूर्ण = mR² / 4

जड़त्व आघूर्ण व्यास के  = Ix = Iy = (1/4) mR²

हम जानते हैं, Iz = Ix + Iy

जहां Iz डिस्क के विमान के लंबवत अक्ष के बारे में जड़ता का क्षण है।

Iz = (1/4) mR² + (1/4) mR) = (1/2) mR²

अब डिस्क के लम्बवत् इसकी कोर से गुजरने वाली अक्ष के परित: इस चकती का जड़त्व आघूर्ण

I = Iz + mR² = (1/2) mR² + mR²  = (3/2)mR²

जड़त्व आघूर्ण  क्या है ?

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