Question

A.P. 121, 117, 113,…, का कौन-सा पद सबसे पहला ऋणात्मक पद होगा ? (संकेत: $a_{n} \ \textless \ 0$ के लिए n ज्ञात कीजिए।)

Answer 1

दी हुई A.P. 121,117,113...

$a = 121 \\ \\ d = - 4 \\ \\ n = ?$

तो हम n का वह मान निकालेंगे जिसमें पद का मान नकारात्मक हो
$T_{n} < 0 \\ \\ a + (n - 1)d < 0 \\ \\ 121 + (n - 1)( - 4) < 0 \\ \\ 4(n - 1) < 121 \\ \\ n - 1 \: < \frac{121}{4} \\ \\ n < \frac{121}{4} + 1 \\ n < \frac{125}{4} \\ n < 31.25$

हम जानते हैं कि n दशमलव संख्या नहीं होकर एक पूर्णांक संख्या होनी चाहिए तो n का मान हम 32 लेंगे, क्योंकि 31. 25 तक( 31) तो पदों का मान सकारात्मक होगा तो इसके बाद 32 वां पद नकारात्मक आएगा

उत्तर जांच करने के लिए T32 निकाल कर देखेंगे

$t32 = a + 31d \\ \\ = 121 + 31 \times ( - 4) \\ \\ = 121 - 124 \\ \\ = - 3$

n = 32, यानी 32 वां पद नकारात्मक होगा |