Question

आफ़ताब अपनी पुत्री से कहता है, ‘सात वर्ष पूर्व मैं तुमसे सात गुनी आयु का था। अब से 3 वर्ष बाद मैं तुमसे केवल तीन गुनी आयु का रह जाऊँगा।’ (क्या यह मनोरंजक है?) इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफीय रूपों में व्यक्त कीजिए।

Answer 1

आफताब अपनी पुत्री से कहता है, सात वर्ष पूर्व मैं तुमसे सात गुनी आयु का था। अब से 3 वर्ष बाद मैं तुमसे केवल तीन गुनी आयु का रह जाऊँगा।

अब, माना कि, आफ़ताब की पुत्री की आयु = y
आफ़ताब की आयु = x

सात वर्ष पूर्व,
x - 7 = 7(y - 7)
x - 7 = 7y - 49
x = 7y - 42 .............(1)

तीन वर्ष बाद,
x + 3 = 3(y + 3)
x + 3 = 3y + 9
x = 3y + 6 .................(2)

समीकरण (१) और (२) को हल करने पर,
7y - 42 = 3y + 6
4y = 48
y = 12 , समीकरण (१) में रखने पर,
x = 84 - 42 = 42

अतः, आफ़ताब की आयु = ४२ वर्ष
उसकी पुत्री की आयु = १२ वर्ष