Question

आकृति 9.29 में,$ar(DRC) = ar(DPC)$ है और $ar(BDP) = ar(ARC)$ है। दर्शाइए कि दोनों चतुर्भुज ABCD और DCPR समलंब हैं।

Answer 1

Answer:  Step-by-step explanation:

दिया है :  

ar(DRC) = ar(DPC) ……….......(i) तथा   ar(BDP) = ar(ARC)..................(ii)

 

सिद्ध करना है :

दोनों चतुर्भुज ABCD और DCPR समलंब हैं।

उपपत्ति :  

समी (ii) में से समी (i) को घटाने पर,  

 ar(△BDP) – ar(△DPC) = ar(△ARC) - ar(△DRC)

 ar(△BDC) = ar(△ADC)

 चूंकि ये दोनों त्रिभुज सामान आधार DC पर स्थित है।  

∴ DC || AB  

अतः ABCD एक समलंब है।

∴ ar(△DRC) = ar(△DPC)

चूंकि दोनों त्रिभुज सामान आधार DC पर स्थित है।  

∴ RP || DC  

अतः DCPR एक समलंब है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

 

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :

चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC और BD परस्पर बिन्दु O पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि $ar(AOD) = ar(BOC)$ है। सिद्ध कीजिए कि ABCD एक समलंब है।

https://brainly.in/question/10581518

 

आकृति 9.28 में, $AP \parallel BQ \parallel CR$ है। सिद्ध कीजिए कि

$ar(AQC) = ar(PBR)$ है।

https://brainly.in/question/10581248

 

Answer 2

Solution:

दिया है:

ar(DRC) = ar(DPC)..........(i) तथा ar(BDP) =

ar(ARC)..........(ii)

सिद्ध करना है:

दोनों चतुर्भुज ABCD और DCPR समलंब हैं।

उपपति:

सभी (ii) में से समी (i) को घटाने पर,

ar(∆ BDP) - ar(∆ DPC) = ar(∆ ARC) - ar(∆ DRC)

ar(∆ BDC) = ar(∆ ADC)

चूंकि ये दोनों त्रिभुज सामान आधार DC पर स्थित है।

.°. DC || AB

अत: ABCD एक समलंब है।

.°. ar(∆ DRC) = ar(∆ DPC)

चूंकि दोनों त्रिभुज सामान आधार DC पर स्थित है।

.°. RP || DC

अत: RCPR एक समलंब है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।