Question

आधार 8 cm तथा ऊँचाई 4 cm के एक समद्विबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ इस समद्विबाहु त्रिभुज की संगत भुजाओं की $1\frac{1}{2}$ गुनी हों।रचना का औचित्य भी दीजिए।

Answer 1

रचना के चरण -

=>> सर्वप्रथम रेखाखंड AB = 8 सेंटीमीटर का खींचा

=>> बिंदु A और B को केंद्र मानकर त्रिज्या चाप के रेखाखंड AB के दोनों और बनाएं जो परस्पर बिंदु o और o' प्रतिच्छेद करते हैं

=>> बिंदु D को केंद्र मानकर 4 सेंटीमीटर का चाप लगाया

=>> रेखाखंड AB से कोण बनाते हुए एक किरण AX खींचा

=>> इस प्रकार बना ΔABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है


रचना की पुष्टि -

ΔAB'C और ΔABC मैं

ㄥB'AC' = ㄥBAC. ( उभयनिष्ठ कोण)

ㄥAB'C' = ㄥABC ( संगत कोण )

•°• ΔAB'C ~ΔABC.

AB'/AB = B'C'/BC = AC'/AC............. (1)


ΔAA2B और Δ AA3B' में

ㄥAA2B = ㄥAA3B' ( संगत कोण )

ㄥA2AB = ㄥA3AB' ( उभयनिष्ठ कोण )

•°• ΔAA2B ~ ΔAA3B'

AB/AB' = AA2/AA3

AB/AB' = 2/3 .............................(2)


समीकरण एक और दो से

AB'/AB = B'C'/BC = A'C'/AC = 3/2

$AB' = \frac{3}{2} AB, = \frac{3}{2} B'C' = \frac{3}{2} BC, AC' = \frac{3}{2} AC$