Question

एक त्रिभुज ABC बनाइए जिसमें BC = 6 cm, AB = 5 cm और $\angle ABC = 60^{o}$ हो। फिर एक त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ $\bigtriangleup ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{3}{4}$ गुनी हों।रचना का औचित्य भी दीजिए।

Answer 1

Rachana-

=> ΔABC की रचना की , जिसमें BC = 6 cm , AB = 5 cm और ㄥABC = 60

=> Bc कोण से Bx को खींचा ,

=> 4 बिंदु रेखा BX पर बराबर दूरी पर बनाए B4C को मिलाया

=> बिंदु B3, रेखा को BaC समान्तर रेखा खींची जो BC को बिंदु c ' पर मिलती है

=> बिंदु C' से जाने वाली रेखा AC के समान्तर जो AB को A 'पर मिलाती हैं

=> अतः ΔA'BC अभीष्ट त्रिभुज है ।

रचना की पुष्टि-

ΔABC और ΔA'BC' मै_____

ㄥABC = ㄥA'BC' ( उभयनिष्ठ कोण है)

ㄥACB = ㄥA'C'B. ( संगत कोण)

•°•ΔABC ~ ΔA'BC'

°•° A'B / AB = BC'/BC = A'C'/AC ..................(1)

ΔBB3C' और ΔBB4C में___

ㄥBB3C' = ㄥBB4C. ( संगत कोण)

ㄥB3BC' = ㄥB4BC. ( उभयनिष्ठ )

•°• ΔBB3C' ~ ΔBB4C

°•° BC'/BC = BB3/BB4

BC'/BC = 3/4. ................................(2)

समीकरण (1) वा (2) से___

A'B/AB = BC'/BC = A'C'/AC = 3/4

$A'B = \frac{3}{4} AB,BC' = \frac{3}{4} BC, A'C' = \frac{3}{4} AC$

Thanks for asking question

Answer 2

रचना :
1. दिए गए त्रिभुज को बनाने के लिए सबसे पहले एक रेखाखण्ड AB खींचे जो कि 5cm को हो ।

2. 60° का कोण बिंदु B पर बनाये और तब BC रेखा खिंचे जो कि 6cm के हों ।

3. A को C से जोड़े ताकि ABC एक त्रिभुज प्राप्त हो सके ।

4. अब, आधार को विभाजित करने के लिए , एक रेखा बिंदु B से इस प्रकार खिंचे ताकि ये आधार BA के साथ न्यून को बना सके ।

5. अब , चार बिंदु आधार BA पर इस प्रकार खिंचे की
BB1 = B1B2 = B2B3 = B3B4 हो ।

6. B4 को बिंदु A से मिलाएं ।

7. एक रेखा B3 से इस प्रकार खिंचे की यह रेखाखण्ड BA पर बिन्दु A' पर मिलें जिससे कि B3A' || B4A .

8. अब, AC || A'C' खिंचे ।

9. ∆A'C'B आवश्यक त्रिभुज हैं ।