Question

एक त्रिभुज ABC बनाइए, जिसमें BC = 7 cm, $\angle B = 45^{o}$, $\angle ABC = 105^{o}$ हो। फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ और $\bigtriangleup ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{4}{3}$ गुनी हों।रचना का औचित्य भी दीजिए।

Answer 1

रचना -

=> सर्वप्रथम एक सीधी रेखा BC = 7cm ㄥB = 45° ,ㄥC = 30° खींचा

=> BC से एक कोण बनाते हुए BX खींचा
=> अब रेखा BX पर 4 बिंदु बराबर दूरी पर बनाएं
=> अब बिन्दु C' से होकर जाती हुई एक रेखा AC खींचा जो BC को बिन्दु ,A'पर मिलती हैं

=> अत: ΔA'BC अभीष्ट त्रिभुज है


रचना की पुष्टि -

ΔABC और ΔA'BC में

ㄥACB = ㄥA'C'B. ( संगत कोण है )

ㄥABC = ㄥA'BC' ( उभयनिष्ठ कोण )

•°• ΔABC ~ ΔA'BC

°•° AB/ A'B = BC/BC' = AC/A'C' ..............(1)


ΔBB3C और ΔBB4C' में ,

ㄥB3BC = ㄥB4BC. ( उभयनिष्ठ )

ㄥBB3C = ㄥBB4C' (संगत कोण )

•°• ΔBB3C ~ ΔBB4C'

°•° BC/BC' = BB3/BB4

BC / BC' = 3/4. ...................................(2)

समीकरण ( 1 ) और ( 2 ) से ,

A'B/AB = BC'/BC = AC'/AC = 4/3

$A'B = \frac{4}{3} AB, BC' = \frac{4}{3} BC, AC' = \frac{4}{3} AC$

Thanks for asking question

Answer 2

रचना : i) त्रिभुज बनाने के लिए, एक रेखा खंड BC = 7 सेमी खींचें।

ii) अब, बिंदु B पर 45° का कोण और बिंदु C पर 30° का निर्माण करें (क्योंकि 45° + 30° + 105° = 180°)।

iii) फिर, बिंदु B और C बिंदुओं को बिंदु A से जोड़ें यह हमें आवश्यक त्रिभुज ABC देगा ।

iv) आधार को विभाजित करना, रेखा BX इस प्रकार जो बिंदु B से न्यून कोण बनाये ।

v) BX पर 4 अंक प्लॉट करें : BB 1 = B1B2 = B2B3 = B3B4

vi) B3 से C को शामिल करें ।

vii) अब, B4 समानांतर से B3C तक एक रेखा खींचें जैसे कि यह रेखा BC को C 'से मिलती है।

viii) AC || A'C' खिंचे ।

त्रिभुज A'BC' आवश्यक त्रिभुज है|