Question

ABC और BDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कोई भुजद BC का मध्य - बिन्दु है | त्रिभुजों ABC और BDE के क्षेत्रफलों का अनुपात है:
(A) 2:1 (B) 1:2 (C) 4:1 (D) 1:4

Answer 1

Answer:

दिए गए विकल्पों में से विकल्प (c) 4 : 1 सही उत्तर है।  

Step-by-step explanation:

दिया है : बिन्दु D भुजा BC का मध्य बिन्दु है।अत: 2BD = BC

हम, जानते हैं कि समबाहु त्रिभुज समरूप होते हैं।अत: ∆ ABC ~ ∆ BDE

हम जानते हैं कि, दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।

अब, ar(Δ ABC)/ar (Δ BDE) = (BC/BD)²  

ar(Δ ABC)/ar (Δ BDE) = (2BD/BD)²

[2BD = BC]

ar(Δ ABC)/ar (Δ BDE)= (2/1)²

ar(Δ ABC)/ar (Δ BDE) = 4/1

ar(Δ ABC) : ar (Δ BDE) = 4 : 1

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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