Question

यदि दो समरूप तत्रिभुजों के क्षेत्रफल बराबर हों तो सिद्ध कीजिए कि वे त्रिभुज सर्वान्गसम होते हैं|

Answer 1

Answer with Step-by-step explanation:

मान लिया कि ABC तथा DEF दो सर्वांगसम त्रिभुज हैं।

हम जानते हैं कि, Δ ABC ~ Δ DEF,तो,

ar(ABC)/ar (DEF) = AB² /DE² = BC²/EF² = AC² /DF²   …….(1)

दिया है : ar (ABC) = ar (DEF)

=> ar(ABC)/ar (DEF) = 1

समी (1) से ,

AB² /DE² = BC²/EF² = AC² /DF² =1

=> AB = DE, BC = EF तथा AC = DF

अतः, , Δ ABC ≅ Δ DEF [SSS (भुजा-भुजा-भुजा) कसौटी के आधार पर]

 

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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