AD और PM त्रिभुजों ABC और PQR की क्रमश: माध्यिकाएँ हैं, जबकि ΔABC ~ ΔPQR हैं I सिद्ध कीजिए कि AB/PQ = AD/PM है।
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Answer with Step-by-step explanation:
दिया गया है, Δ ABC ~ Δ PQR
समरूप त्रिभुज की संगत भुजाएँ समान अनुपात में होती हैं
अत: , AB/PQ = AC/PR = BC/QR …………(1)
समरूप त्रिभुजों के संगत कोण बराबर होती हैं
और ∠ A = ∠ P, ∠ B = ∠ Q, ∠ C = ∠ R …………(2)
चूँकि AD तथा PM माध्यिकाएँ हैं,
BD = BC/2 and QM = QR/2 ………(3)
अब समीकरण (1) तथा (3) से
AB/PQ = BD/QM ……….4
Δ ABD तथा Δ PQM में,
∠ B = ∠ Q [समीकरण (2) से]
AB/PQ = BD/QM [समीकरण (4) से]
Δ ABD ~ Δ PQM [ SAS (भुजा-कोण-भुजा) कसौटी के आधार पर]
=> AB/PQ = BD/QM = AD/PM
[समरूप त्रिभुज की संगत भुजाएँ समान अनुपात में होती हैं]
AB/PQ = AD/PM
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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