अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: 
Answers
अतिपरवलय की नाभियां ( ± 10 , 0) , शीर्ष ( ± 6 , 0) , उत्केंद्रता 5 /3 , नाभिलंब जीवा की लंबाई 64/3 यदि 16x² - 9y² = 576
Step-by-step explanation:
अतिपरवलय ( HyperBola)
अनुप्रस्थ अक्ष (transverse axis ) की लम्बाई = 2a
संयुग्मी अक्ष (conjugate axis ) की लम्बाई = 2b
नाभियों के बीच की दूरी = 2c
c² = a² + b²
उत्केंद्रता e (eecentricity) = c/a c² = a² + b²
नाभिलंब जीवा की लंबाई = 2b²/a
16x² - 9y² = 576
x²/36 - y²/64 = 1
अनुप्रस्थ अक्ष x अक्ष के अनुदिश है
=>x²/a² - y²/b² = 1
=> a² = 36 तथा b² = 64
=> a = 6 तथा b = 8
c² = a² + b²
=> c² = 36 + 64
=> c² = 100
=> c = 19
अनुप्रस्थ अक्ष x अक्ष के अनुदिश है
अतिपरवलय की नाभियां = ( ± c , 0 ) = ( ± 10 , 0)
अतिपरवलयों के शीर्ष = (± a , 0) = ( ±6 , 0)
अतिपरवलय की उत्केंद्रता e = c/a = 10/6 = 5/3
अतिपरवलय की नाभिलंब जीवा की लंबाई = 2b²/a = 2 * 64 / 6 = 64/3
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