Question

अवकलज का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए;
(a) \frac{17}{81}^{1}{4} (b) (33)^-\frac{1}{5}

Answer 1

Given :  $(\frac{17}{81} )^\frac{1}{4} , 33^\frac{-1}{5}$

To find :  प्रत्येक का सन्निकट मान

Solution:

f(x)  =    $(\frac{17}{81} )^\frac{1}{4} = (\frac{17}{3^4} )^\frac{1}{4} = \frac{ ( 17 )^\frac{1}{4}}{3}$

f(x) = $x^\frac{1}{4}$

17 = 16 + 1

x = 16  Δx = 1

f'(x)  = $\frac{1}{4} x^\frac{-3}{4}$

f(x + Δx ) = f(x) + f'(x) Δx

=> f(17) = f(16)  + f'(16) 1

f(16)   = 2

f'(16)  = 1/32

f(17) = 2 + 1/32

=> f(17) = 65/32

f(17)/3 = 65/96 = 0.677

(17/81)^(1/4)  = 0.677

33^(-1/5)

f(x) = x^(-1/5)

=> f'(x) = (-1/5) x^(-6/5)

f(x + Δx)  = f(x) + f'(x)Δx

x = 32  Δx = 1

f(32) = 1/2

f'(32) = -1/320

1/2 - 1/320

= 159/320

= .496875‬

और सीखें :

f(2.01) का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए जबकि f(x) = 4x^{2} + 5x + 2

brainly.in/question/16307785

f(5.001) का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए जहाँ f(x) = x^{3} – 7 x^{2} + 15

brainly.in/question/16308025

सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1

brainly.in/question/10817592