वक्र x^{2} =4y के बिंदु (1, 2) पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कौजिए।
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Given : वक्र x² = 4y
To find : बिंदु (1, 2) पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कौजिए
Solution:
x² = 4y
=> y = x²/4
=> dy/dx = 2x/4
=> dy/dx = x/2
बिंदु (h , k)
h² = 4k
स्पर्श रेखा की प्रवणता = h/2
अभिलंब की प्रवणता * स्पर्श रेखा की प्रवणता = -1
=> अभिलंब की प्रवणता = -2/h
y = -2x/h + c
बिंदु (1, 2)
=> 2 = -2/h + c
=> c = 2 + 2/h
y = -2x/h + 2 + 2/h
=> hy = -2x + 2h + 2
( x = h , y = k)
=> hk = -2h + 2h + 2
=> hk = 2
=> k = 2/h
h² = 4k
=> h² = 4(2/h)
=> h³ = 8
=> h = 2
2y = -2x + 2*2 + 2
=> 2y = -2x + 6
=> x + y = 3
x + y = 3 बिंदु (1, 2) पर अभिलंब का समीकरण
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