बिन्दुओं A(2,-2) और B(3,7) को जोड़ने वाले रेखाखंड को रेखा 2x + y - 4 = 0 जिस अनुपात में विभाजित करती है उसे ज्ञात कीजिए |
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Answer:
अभीष्ट अनुपात 2 : 9 है।
Step-by-step explanation:
मान लिया कि दी गई रेखा बिन्दुओं A(2, –2) और B(3, 7) को मिलाने वाली रेखा को C(x,y) पर k:1 के अनुपात में विभाजित करती है।
विभाजन सूत्र : x = [(m1x2 + m2x1)/(m1 + m2)] , y = [(m1y2 + m2y1)/(m1 + m2)]
C के निर्देशांक है = x = {(3k + 2)/(k + 1), y = (7k - 2)/(k + 1)}
[x1 = 2, y1 = –2, x2 = 3, y2 = 7 और m1 = k , m2 = 1]
C [(3k + 2)/(k + 1), (7k - 2)/(k + 1)] रेखा 2x + y – 4 = 0 पर स्थित होगा।
2(3k + 2)/(k + 1) + (7k - 2)/(k + 1) − 4 = 0
या 2(3k + 2) + (7k - 2) – 4(k + 1) = 0
या 6k + 4 + 7k – 2 – 4k – 4 = 0
या 9k – 2 = 0
या 9k = 2
या k = 2/9
अनुपात k : 1 = 2/9 : 1 = 2 : 9
अतः अभीष्ट अनुपात 2 : 9 है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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