Question

बिंदुओं (-3, 10)और (6,-8) को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु (-1, 6) किस अनुपात में विभाजित करता है।

Answer 1

हम मान लेते हैं कि बिंदु (-1,6) दोनों बिंदुओं P(-3,10) ,Q(6,-8) को जोड़ने वाले रेखाखंड को k :1 अनुपात में विभाजित करता है |

हम जानते हैं कि एक रेखाखंड को एक बिंदु जहां विभाजित करता है उसके निर्देशांक हम विभाजन सूत्र से ज्ञात कर सकते हैं|

यदि बिंदु P(x1,y1), बिंदु Q(x2,y2) को A(x,y) अनुपात m1:m2 में विभाजित करता है|

$x = ( \frac{m_{1}x_{2} + m_{2}x_{1}}{m_{1} + m_{2}} ) \\ \\ y = ( \frac{m_{1}y_{2} + m_{2}y_{1}}{m_{1} + m_{2}} )$

$- 1 = ( \frac{6k - 3}{k + 1} ) ....eq1\\ \\ 6 = ( \frac{ - 8k + 10}{k + 1} )...eq2$
तो हम दोनों में से किसी भी एक समीकरण को हल कर के अनुपात ज्ञात कर सकते हैं|

$- 1(k + 1) = 6k - 3 \\ \\ - k - 6k = - 3 + 1 \\ \\ - 7k = - 2 \\ \\ k = \frac{2}{7}$

तो इस प्रकार बिंदु (-1,6) दिए गए रेखाखंड को 2:7 अनुपात में विभाजित करता है|

Answer 2

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